Latihan Khusus UN 2016/2017 [HKM] [MATEMATIKA] Keliling suatu taman berbentuk seperempat lingkaran adalah [2 + 0,5π} m. Sebanyak empat persebelas bagian taman a

K 1/4 lingkaran = 1/4 . 2πr + 2r
2 + 0,5r = 1/2 πr + 2r
2 + 0,5r = r(1/2 π + 2)
Dpt juga ditulis :
2 + 0,5r = r( 2+ 0,5r)

Maka , r = 1 m .

Taman berbentuk 1/4 lingkaran , disemai 4/11 nya.
Maka ,
Luas 4/11 dr 1/4 lingkaran
= 4/11 . 1/4 . π . r^2
= 1/11 . 22/7 . 1
= 2/7 m^2

Biaya yang diperlukan = 2/7 x 70.000
= Rp.20.000 (A.)

≡ Diketahui:
⇔ Keliling ¹/₄ Lingkaran = [2 + 0,5π] m
⇔ Harga per m² → 70.000

≡ Ditanya: Biaya total yang diperlukan?

≡ Dijawab:
⇔ Menentukan jari-jari [r]:
⇒ [¹/₄ × π × d] + d = 2 + 0,5π
⇒ [¹/₄ × π × 2r] + 2r = 2 + 0,5π
⇒ [¹/₂ × π × r] + 2r = 2 + 0,5π
⇒ r [0,5π + 2] = 2 + 0,5π
⇒ r = [tex] \frac{0,5 \pi+2}{0,5 \pi +2}=1 [/tex]

⇔ Menentukan luas lingkaran [L]:
⇒ [tex]L=(\frac{1}{4}).(\frac{4}{11}).(\frac{22}{7}). (r^{2}) [/tex]
⇒ [tex]L=(\frac{1}{11}).(\frac{22}{7}). (1^{2})= \frac{2}{7} [/tex]

⇔ Menentukan biaya total:
∴ [tex](\frac{2}{7}).(70000)=\boxed{20000}[/tex]