Matematika

Pertanyaan

Jika akar" pers. Kuadrat x2 + 5x + a=0 , 2 kali akar" pers. 2x2 +bx -3=0 , maka nilai a&b adalah

2 Jawaban

  • x^2 + 5x + a = 0 m + n = -5 mn = a 2x^2 + bx - 3 = 0 p + q = -b/2 pq = -3/2 m = 2p n = 2q m + n = 2p + 2q m + n = 2(p + q) -5 = 2(-b/2) -5 = -b b = 5 mn = 2p . 2q mn = 4pq a = 4(-3/2) = -6
  • misal : akar-akar persamaan : x² + 5x + a = 0 adalah x1 dan x2
                                                        a = 1  ; b = 5   ; c = a
     
                akar akar persamaan : 2x² + bx - 3 = 0 adalah α dan β
                                                        a = 2  ; b = b   ; c =  - 3

    x1 = 2α    dan x2 = 2β

    x1 + x2 = 2α + 2β
    x1 + x2 = 2 (α + β)
     - b/a    = 2 (- b / a)
    - 5/1     = 2 (- b/2 )
           - 5 = - b
             b = 5

    x1 . x2 = 2.α . 2β
    x1 . x2 = 4.α.β
         c/a  = 4 .c/a
       a / 1 = 4 .(- 3 /2)
            a = - 6

    jadi, a = - 6  dan b = 5

Pertanyaan Lainnya