tentukan turunan fungsi trigonometri berikut f (X) = sin x / sin x - cos x
Matematika
anisatsalsabila
Pertanyaan
tentukan turunan fungsi trigonometri berikut
f (X) = sin x / sin x - cos x
f (X) = sin x / sin x - cos x
1 Jawaban
-
1. Jawaban abyandaffa11
U = sin x ---> U' = cos x
V = sin x - cos x ---> V' = cos x + sin x
f'(x) = U'V - UV' / V^2
= [cos x(sin x - cos x) - sin x(cos x + sin x)] / (sin x - cos x)^2
= (sin x cos x - cos^2 x - sin x cos x - sin^2 x) / sin^2 x - 2 sin x cos x + cos^2 x
= -1 / (1 - sin 2x)