Soal diutamakan untuk siswa-siswi SMP [By: IK] Petunjuk: Jawablah soal menggunakan cara yang lengkap dan jelas Materi: Bilangan (Kelas 7) Bilangan 1x80y habis d

habis dibagi 3 dan 4 = 3x4 = 12
bilangan antara 800 s/d 810 yg habis dibagi 12 adalah 804
maka y = 4
x < y dan x > 0
x = 1,2,3
percobaan :
11.804/12 = 983⅔
12.804/12 = 1.607
13.804/12 = 1.150⅓

bilangan terkecil x = 2 , y = 4

Mapel : Matematika
Tingkat : Olimpiade
Bab : Teori Bilangan

Pembahasan :
Bilangan 1x80y habis dibagi 3 dan 4

Bilangan dikatakan habis dibagi 3 jika JUMLAH ANGKA ANGKANYA HABIS DIBAGI 3
1 + x + 8 + 0 + y
= 9 + x + y    (Persamaan I)

Bilangan yang habis dibagi 4 adalah dua digit terakhir habis dibagi 4
Maka kemungkinan y = (4,8)

Karena ditanya nilai terkecil y, maka y sudah pasti bernilai 4.

Substitusi nilai y ke Persamaan I
9 + x + y haruslah Habis dibagi 3
9 + x + 4
13 + x (Harus habis dibagi 3)

Maka Kemungkinan nilai x = (2,5,8)

Karena ditanya Nilai terkecil X maka x sudah pasti bernilai 2

Coba kita lihat syaratnya :
x > 0      ⇒ 2 > 0 (Memenuhi)
y > 0      ⇒ 4 > 0 (Memenuhi)
x < y      ⇒ 2 < 4 (Memenuhi)

Maka diambil KESIMPULAN :
Nilai terkecil x adalah 2 dan Nilai terkecil y adalah 4