hitunglah hasil kombinasi dari kata-kata berikut a) SATUAN b)GEGANA

Kelas : XI (2 SMA)
Pelajaran : Matematika
Kategori : Peluang
Kata Kunci : permutasi, unsur, sama

Pembahasan :
Halo, soalnya belum benar.
Seharusnya hasil permutasi dari kata-kata :
1. SATUAN
2. GEGANA

Permutasi r elemen yang diambil dari n elemen yang berbeda adalah

[tex]_nP_r= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

Permutasi r elemen yang diambil dari n₁, n₂, ..., nr yang sama adalah
[tex]_nP_{(n_1,n_2, ..., n_r)}= \frac{n!}{n_1!.n_2!. ... n_r!} [/tex]

1. SATUAN
Banyak unsur adalah n = 6 buah.
Banyak unsur yang sama adalah r = 2 buah, yaitu : huruf A.

[tex]_6P_2=\frac{6!}{2!} = \frac{6!}{2!}= \frac{6.5.4.3.2!}{2!}=6.5.4.3=360 [/tex]

Jadi, permutasi dari huruf SATUAN adalah 360 cara.

2. GEGANA
Banyak unsur adalah n = 6 buah.
Banyak unsur yang sama adalah r₁ = 2 buah, yaitu : huruf G dan r₂ = 2 buah, yaitu : huruf A.

[tex]_6P_(2,2)= \frac{6!}{2!.2!}= \frac{6.5.4.3.2!}{2.1.2!}=6.5.2.3=180[/tex]

Jadi, permutasi dari huruf GEGANA adalah 180 cara.

Semangat Belajar!