fungsi f(x)= 2x+1/x-3,x tidak sama dengan 3.jika f invers (x) adalah invers f maka f invers (x-2)=.

Nilai dari [tex]\rm f^{-1} (x - 2) [/tex] adalah [tex]\rm \frac{3x - 5}{x - 4} [/tex]

[tex]~[/tex]

PEMBAHASAN

Fungsi Invers bisa kita istilahkan sebagai sisi lain dari fungsi asalnya yaitu sebuah fungsi yang merupakan kebalikan dari bentuk fungsi asal. Notasinya bisa kita istilahkan sebagai berikut :

• [tex]\boxed{\rm x \rightarrow \frac{1}{x}} [/tex], sehingga:
• [tex]\boxed{\rm f (x) \rightarrow \frac{1}{f(x)}} [/tex] atau [tex]\boxed{\rm f (x) \rightarrow f^{-1} (x)} [/tex]

Aturan aturan dalam fungsi invers adalah sebagai berikut :

[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\sf f(x)&\sf f^{ -1}(x)\\\sf \_\_\_\_\_\_\_\_\_&\sf \_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\sf ax+b&\sf\dfrac{x-b}{a}\\\sf &\sf \\\sf\dfrac{ax +b}{cx +d}&\sf\dfrac{-dx+b}{cx-a}\\\sf &\sf \\\sf a^x&\sf{}^{a}log\:x\\\sf &\sf \\\sf ax ^{2} + bx + c &\sf \frac{ - b \pm \sqrt{b ^{2} - 4a(c - x )} }{2a} \\ \\ \sf \: a^{cx} & \sf \: ^alog \: x ^{ \frac{1}{c} } \end{array}}[/tex]

[tex]~[/tex]

DIKETAHUI

• [tex]\rm f(x) = \frac{2x +1}{x - 3} [/tex]
• [tex] \rm x \neq 3 [/tex]

[tex]~[/tex]

DITANYAKAN

• [tex]\rm f^{-1} (x - 2) [/tex] = ...?

[tex]~[/tex]

JAWAB

[tex]\rm \Longrightarrow f(x) = \frac{2x +1}{x - 3} [/tex]

Gunakan sifat fungsi invers pecahan:

[tex]\rm \Longrightarrow \frac{ax + b}{cx + d} \rightarrow \frac{-dx + b}{cx - a} [/tex]

[tex]\rm \Longrightarrow \frac{2x + 1}{1x - 3} \rightarrow \frac{- (-3)x + 1}{1x - 2} [/tex]

Sederhanakan:

[tex]\rm \Longrightarrow \frac{2x + 1}{x - 3} \rightarrow \frac{3x + 1}{x - 2} [/tex]

Masukan nilai x - 2 ke fungsi invers:

[tex]\rm \frac{3(x - 2) + 1}{1(x - 2) - 2} [/tex]

Operasikan:

[tex]\rm \Longrightarrow \frac{3x - 6 + 1}{x - 2 - 2} [/tex]

Sederhanakan:

[tex]\rm \Longrightarrow \frac{3x - 5}{x - 4} [/tex]

[tex]~[/tex]

KESIMPULAN

Jadi, nilai dari [tex]\rm f^{-1} (x - 2) [/tex] adalah [tex]\rm \frac{3x - 5}{x - 4} [/tex]

[tex]~[/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Fungsi Invers dapat pelajari juga di:

• brainly.co.id/tugas/29353452
• brainly.co.id/tugas/26540620
• brainly.co.id/tugas/29300742

[tex]~[/tex]

DETAIL JAWABAN

• Kelas: 10
• Mapel: Matematika
• Materi: Fungsi
• Kode Kategorisasi: 10.2.3
• Kata Kunci: Fungsi Invers

#SolusiBrainly