diketahui segitiga KLM dengan KM=6 cm, , LM=3√3 dan KL=3 cm , maka < L =

Besar sudut L adalah 90°. Hal ini berdasar pada rumus aturan cosinus pada segitiga.

Pembahasan

Berdasarkan rumus aturan cosinus pada segitiga KLM, diketahui bahwa: l² = k² + m² - 2km × cos ∠L, dimana k, l, dan m berturut-turut adalah sisi di depan sudut K, L, dan M.

Selanjutnya, dengan mensubtitusikan unsur-unsur yang diketahui dari soal, diperoleh hasil sebagai berikut:

l² = k² + m² - 2km × cos ∠L

⇔ KM² = LM² + KL² - 2 × LM × KL × cos ∠L

⇔ 6² = (3√3)² + 3² - 2(3√3)(3)cos ∠L

⇔ 36 = 27 + 9 - 18√3cos ∠L

⇔ 36 = 36 - 18√3cos ∠L

⇔ 36 - 36 = - 18√3cos ∠L

⇔ 0 =  - 18√3cos ∠L

⇔ cos ∠L = 0

⇔ ∠L = 90° (ingat bahwa jumla seluruh sudut dalam segitiga adalah 180°)

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa besar sudut L adalah 90°.

Pelajari lebih lanjut

1. aturan cosinus: https://brainly.co.id/tugas/16044936

2. menentukan besar sudut: https://brainly.co.id/tugas/15999298

3. menentukan panjang sisi: https://brainly.co.id/tugas/15359170

Detil jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: sudut segitiga, trigonometri, aturan cosinus