Matematika

Pertanyaan

bantu jawab nya kak....

1) tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y-7=0 dititik yg berapsis 5 ?
2) tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-6x+4y-12=0 dititik 7,1 ?

2 Jawaban

  • paling baik postkan satu² soal dik... sy pilih no 2)
    x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0 dan (7, 1)
    A = -6, B = 4, C = -12, x1 = 7 dan y1 = 1
    x1x + y1y + (A/2)(x + x1) + (B/2)(y + y1) + C = 0
    7x + y - 3(x + 7) + 2(y + 1) - 12 = 0
    7x + y - 3x - 21 + 2y + 2 - 12 = 0
    PGS
    4x + 3y - 31 = 0
  • 1)         x² + y² - 2x + 6y - 7 = 0
                x² - 2x + y² + 6y       = 7
         x² - 2x + 1 + y² + 6y + 9 = 7 + 1 + 9
                     (x - 1)² + (y + 3)² = 17    ⇒  a = 1   ; b =  - 3   ; r² = 17
        
             x² + y² - 2x + 6y - 7 = 0    
             x² + y² - 2x + 6y - 7 = 0       .... absis = 5
          5² + y² - 2 .5 + 6y - 7 = 0
           25 + y² - 10 + 6y - 7 = 0
                          y² + 6y + 8 = 0
                      (y - 2) (y + 4) = 0
                  y + 2 = 0        atau    y + 4 = 0
                        y = - 2      atau           y = - 4
           titik singgung  ( 5 , - 2)  dan ( 5 , - 4)
         grs singgung di titik (5 , -2)
         (x1 - a) (x - a) + (y1 - b)(y - b) = r²
     (5  - 1)(x  - 1) + (- 2 - -3) (y - - 3) = 17
                           4 (x - 1) + 1 (y + 3) = 17
                                    4x - 4 + y + 3 = 17
                                  4x + y + 1 - 17 = 0
                                       4x + y - 16  = 0

    grs singgung di titik (5 , - 4)
    (5 - 1) (x - 1) + (- 4 + 3) (y + 3) = 17
                     4 (x - 1) + - 1 (y + 3) = 17
                                 4x - 4 - y - 3  = 17
                              4x - y - 7 - 17   = 0
                                      4x - y - 24 = 0

Pertanyaan Lainnya