kak tolong bantu jawab lagi 1) tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y-7=0 dititik yg berapsis 5 ?
Matematika
yanichels
Pertanyaan
kak tolong bantu jawab lagi
1) tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y-7=0 dititik yg berapsis 5 ?
1) tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y-7=0 dititik yg berapsis 5 ?
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
x² + y² - 2x + 6y - 7 = 0
x² - 2x + y² + 6y = 7
x² - 2x + 1 + y² + 6y + 9 = 7 + 1 + 9
(x - 1)² + (y + 3)² = 17 ⇒ a = 1 ; b = - 3 ; r² = 17
x = 5⇒ (5 - 1)² + ( y + 3)² = 17
16 + (y + 3)² = 17
(y + 3)² = 17 - 16
(y + 3)² = 1
y + 3 = √1
y + 3 = - 1 atau y + 3 = 1
y = - 1 - 3 atau y = 1 - 3
y = - 4 atau y = - 2
titik singgung (5 , - 4) dan (5 , - 2)
grs singgung di titik (5 , - 4)
(x1 - a)(x - a) + (y1 - b)(y - b) = r²
(5 - 1)(x - 1) + (- 4 - - 3)(y - -3) = 17
4 (x - 1) - 1 (y + 3) = 17
4x - 4 - y - 3 = 17
4x - y - 7 - 17 = 0
4x - y - 24 = 0
grs singgung di titik (5 , - 2)
(5 - 1)(x - 1) + (- 2 - - 3)(y - - 3) = 17
4 (x - 1) + 1 (y + 3) = 17
4x - 4 + y + 3 = 17
4x + y - 1 - 17 = 0
4x + y - 18 = 0