garis x + y = 2 menyinggung lingkaran x²+y²-6x-2y+q=0 untuk q = ?

x + y = 2
x = 2 - y
Substitusikan ke pers. lingkaran

x² + y² -6x -2y + q = 0
(2-y)² + y² -6(2-y) - 2y + q = 0
4 - 4y + y² + y² -12 + 6y - 2 y + q = 0
2y² -8 + q = 0
Anggap ini sebuah persamaan kuadrat dengan satu akar yang sama, karena garis tadi dgn lingkaran bersingungan, artinya hanya ada 1 titik singgung, itulah akarnya.
Karena memiliki satu akar, maka D = 0
b² - 4.a.c = 0
0² - 4(2).(-8+q) = 0
-8(-8+q) = 0
64 - 8q = 0
8q = 64
q = 8