Banyak kursi pada baris pertama di sebuah gedung pertemuan adalah 10 . Banyak barisan pada baris ke-4 adalah 80, sehingga penyusunnya kursi tersebut, membentuk

Banyak kursi pada baris pertama di sebuah gedung pertemuan adalah 10 . Banyak barisan pada baris ke-4 adalah 80, sehingga penyusunnya kursi tersebut, membentuk deret geometri. Jika dalam gedung itu terdapat 5 baris, maka banyaknya kursi dalam gedung adalah …

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n →  [tex]\boxed{Un = a~ r^{n - 1} }[/tex]

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama →  [tex]\boxed{S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

banyak kursi barisan pertama (a) = 10

banyak kursi barisan ke-4 (U₄) = 80

Banyak barisan kursi (n) = 5

Ditanya :

banyak kursi dala, gedung ?

Jawab :

Menentukan rasio

Un = a rⁿ⁻¹

U₄ = 10 r⁴⁻¹

80 = 10 r³

r³ = [tex]\frac{80}{10}[/tex]

r³ = 8

r³ = 2³

r = 2

• Menghitung banyak kursi dalam gedung

Sn = [tex]\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]

S₅ = [tex]\frac{10 (2^{5} - 1)}{2 - 1}[/tex]

    = [tex]\frac{10 (32 - 1)}{1}[/tex]

    = 10 × 31

    = 310

Jadi banyaknya kursi dalam gedung adalah 310 buah

----------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Geometri :

1. Hasil dari 3 + 6 + 12 + ... + 384 → https://brainly.co.id/tugas/170601
2. Panjang kertas semula → https://brainly.co.id/tugas/10758102
3. Banyak penduduk di kota tersebut pada tahun 2010 yg selalu meningkat 2 kali lipat dari tahun sebelumnya, tahun 2005 banyak penduduk kota 10.000 jiwa → brainly.co.id/tugas/12702842
4. Suatu bakteri akan membelah diri menjadi 2 setiap 15 menit. Jika banyak bakteri pada pukul 12.30 adalah 15, maka banyak bakteri pada pukul 14.00 → brainly.co.id/tugas/9926864
5. Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm → brainly.co.id/tugas/13808260

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan geometri, banyak kursi dalam gedung

Semoga bermanfaat