fungsi f ditentukan oleh f(x) = 2/3x^3+3/2x^2-6x+2 naik pada interval

Fungsi Naik..

f(x)= 2/3 x³ + 3/2 x² - 6x + 2
f'(x) = 3 (2/3) x² + 2(3/2) x - 6
f' (x)= 2x² + 3x  - 6
fungsi naik jika f' (x) > 0

2x² + 3x -6 > 0
x² + 3/2 x - 3 > 0
x²  + 3/2 x > 3
(x + 3/4)²  > 3 + 9/16
(x + 3/4)² > 57/16
x + 3/4 > 1/4 √47 atau x + 3/4 < - 1/4 √57
x  > -3/4 + 1/4 √57  atau x < - 3/4 - 1/4 √57
x > 1/4 (3 + √57)  atau x < -1/4 (3+√57)