Akar akar persamaan kuadrat x^2-px + q adalah sin 75° dan cos 75°, maka nilai PQ = ?

q = x1 . x2 = sin75 . cos 75
= {sin (75+75) + sin (75-75)} : 2
= {sin 150 + sin 0} : 2
= {sin (180-30) + sin 0} : 2
= {1/2 + 0} : 2
= 1/4


p = x1 + x2 = sin 75 + cos 75

p^2 = (sin 75)^2+ 2sin75cos75 + (cos 75)^2
= 1 + 2sin75cos75 (lihat jawaban diatas, perkalian ini hasilnya 1/4)
= 1 + 2.(1/4)
= 1 + 1/2
= 3/2

p= √3/2

p.q = 1/4 . √3/2