Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan a, b, dan c sisi di hadapan sudut A, B, dan C. Jika b=2√3 dan cos (2A-B) + sin (A+B) = 2, maka a......? Mohon diber

Segitiga siku-siku di C
A + B + C = 180°
A + B + 90° = 180°
A + B = 90°

cos(2A-B) + sin(A+B) = 2
cos(2A-B) + sin90° = 2
cos(2A-B) + 1 = 2
cos(2A-B) = 1
cos(2A-B) = cos0°
2A - B = 0
B = 2A

A + B = 90°
A + 2A = 90°
3A = 90°
A = 30°

A + B = 90°
B = 90° - A
B = 90° - 30°
B = 60°

Sekarang pakai aturan sinus pada segitiga

sinA/a = sinB/b
sin30° / a = sin60° / 2√3
1/2 / a = 1/2√3 / 2√3
2√3 = a√3
a = 2