Jumlah dua bilangan x dan y adalah 96 nilai y sehingga x3 y maksimun adalah

x + y = 96
y = 96 - x

f(x) = x³y
f(x) = x³(96-x)
f(x) = 96x³ - x⁴
Agar f(x) maksimum, maka f'(x) atau turunannya harus sama dengan 0
f'(x) = 288x² - 4x³
0 = 288x² - 4x³
0 = 72x² - x³
0 = x.x(72 - x)
Ada dua kemungkinan, yaitu
x = 0
atau
72 - x = 0
x = 72

Yg pertama adalah untuk mencari nilai minimum sehingga nanti f(x) akan 0, artinya yang kedua lah yang memenuhi. Dapat nilai x maksimum, masukkan ke persamaan awal
y = 96 - x
y = 96 - 72
y = 24