fungsi f(x)=x3+px2+9x-18 mempunyai nilai stasioner untuk x=3. nilai p=...

Fungsi f(x) = x³ + px² + 9x – 18 mempunyai nilai stasioner untuk x = 3. Nilai p adalah –6. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan turunan pertama untuk mencari nilai stasionernya. Nilai stasioner diperoleh jika f’(x) = 0. Titik stasioner ada 3 jenis yaitu

• Titik balik maksimum diperoleh jika f”(x₁) < 0
• Titik balik minimum diperoleh jika f”(x₁) > 0
• Titik belok diperoleh jika f”(x₁) = 0

Pembahasan

Diketahui

f(x) = x³ + px² + 9x – 18  

mempunyai nilai stasioner untuk x = 3

Ditanyakan

Nilai p = ... ?

Jawab

f(x) memiliki nilai stasioner untuk x = 3 artinya f’(3) = 0

f(x) = x³ + px² + 9x – 18

f’(x) = 3x² + 2px + 9

f’(3) = 0

3(3)² + 2p(3) + 9 = 0

27 + 6p + 9 = 0

36 + 6p = 0

6p = –36

p = [tex]\frac{-36}{6}[/tex]

p = –6

Jadi nilai dari p pada fungsi tersebut adalah –6

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang nilai maksimum

https://brainly.co.id/tugas/22123773

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Fungsi f(x) = x³ + px² + 9x – 18 mempunyai nilai stasioner untuk x = 3