jika p dan q adalah akar akar persamaan kuadrat x² - 2x -4 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya p² + q² dan 2p + 2q adalah

x²-2x-4=0
x1+x2=-b/a=-(-2/1)=2
x1x2=c/a=-4/1=-4

x1+x2
(p²+q²)+2p+2q
(p+q)²-2PQ + 2(p+q)
(2²)-2(-4)+2(2)
4+8+4
16

x1x2
(p²+q²)(2p+2q)
((p+q)²-2PQ) (2(p+q)
(12)(4)
48
maka
pk barunya
adalah
x²-(x1+x2)x+ x1x2=0
x²-16x+48=0

x^2 - 2x - 4 = 0
p + q = -b/a = -(-2)/1 = 2
pq = c/a = -4/1 = -4
Misal m = p^2 + q^2 dan n = 2p + 2q
m = p^2 + q^2 = (p + q)^2 - 2pq = (2)^2 - 2(-4) = 4 + 8 = 12
n = 2p + 2q = 2(p + q) = 2(2) = 4
Persamaan kuadrat :
x^2 - (m + n)x + mn = 0
x^2 - (12 + 4)x + 12(4) = 0
x^2 - 16x + 48 = 0