hasil pengintegralan integral (4-x) pangkat 3

Kelas : XII (3 SMA)
Pelajaran : Matematika
Materi : Integral
Pembahasan :
Integral tak tentu adalah proses untuk menentukan anti turunan yang umum dari suatu fungsi yang diberikan. Integral tak tentu dinyatakan sebagai ∫ f(x) dx adalah fungsi umum yang ditentukan melalui hubungan 
∫ f(x) dx = F(x) + C
dengan F(x) dinamakan fungsi integral umum dan F'(x) = f(x); f(x) dinamakan fungsi integran; C adalah konstanta pengintegralan.

Mari kita lihat soal tersebut.
∫(4 - x)³ dx
Kita misalkan
u = 4 - x
Kemudian, turunannya

⇔ du = -dx
⇔ -du = dx

∫u³ (-du)
= - ∫u³ du
= - [tex] \frac{1}{4}u^4 [/tex]
Kita substitusikan kembali u = 4 - x, sehingga
= [tex]- \frac{1}{4} (4-x)^4 + c [/tex]

Semangat Belajar!